Краткие курсы по математике

Если корреляционный анализ позволяет количественно оценить силу и направление связи между двумя величинами, то построение регрессионных моделей дает более широкие возможности. При помощи регрессионного анализа можно количественно описывать поведение изучаемых величин в зависимости от переменных-предикторов и получать предсказания на новых данных. Вы узнаете, как строить простые и множественные линейные модели с использованием языка R. У всякого метода есть свои ограничения, поэтому мы поможем вам разобраться, в каких ситуациях можно, а в каких нельзя применять линейную регрессию, и научим вас методам диагностики подобранных моделей. Специальное место в курсе отводится глубинной анатомии регрессионного анализа: вы освоите операции с матрицами, которые лежат в основе линейной регрессии, чтобы получить возможность разбираться в более сложных разновидностях линейных моделей.

Если вы сталкиваетесь с необходимостью поиска и описания взаимосвязей между теми или иными явлениями, которые могут быть измерены количественно, тогда этот курс - хорошая возможность понять, как устроены простая и множественная линейная регрессия, узнать о возможностях и ограничениях этих методов.

Курс рассчитан на тех, кто уже знаком с базовыми приемами анализа данных с использованием языка R и с созданием простейших .html документов при помощи rmarkdown и knitr.

Основной целью освоения дисциплины «Введение в науку о данных» является приобретение обучающимися знаний об основах предметной области через постановку и решение типичных задач, с которыми исследователь в области науки о данных может столкнуться в своей работе, а также практических навыков работы с инструментами анализа данных, применяемыми в разных сферах человеческой деятельности.

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач курса:

1) Ознакомить студентов с основными задачами, решаемыми в области науки о данных, базовыми алгоритмами этой области, а также со сферами практического применения данных алгоритмов;

2) Развить практические навыки работы с реальными инструментами, применяемыми в области науки о данных;

3) Научить решать прикладные задачи по обработке и анализу данных на предмет выявления в них скрытых зависимостей, а также подбирать методы машинного обучения для этих задач.

Для создания своего сайта недостаточно настроить сетевое оборудование и правильно подключить программы файлам кода сайта. Рано или поздно необходимо начать использовать информацию, которую этот сайт генерирует, чтобы использовать их для продвижения своего бизнеса. Для этого существует множество инструментов, но иногда их бывает недостаточно, чтобы найти ответы на возникающие вопросы.

В этом курсе внимание уделяется всем этапам решения задачи анализа данных: в начале курса рассматриваются простые математические объекты, необходимые для анализа курса. На основе этих объектов приводится введение в теорию вероятностей и математическую статистику. Изученные теоретические принципы переносятся в цифровой вид и реализуются в Excel. В конце курса приводятся методы использования изученных методов в реальной жизни: как собрать дополнительные данные с вашего сайта и как подготовить их для обработки в Excel.

Изученные принципы можно применить не только для анализа данных сайтов, но и для исследований в различных областях.

Математический анализ является одним из основных курсов, формирующих математическое образование обучающихся. Методы математического анализа лежат в основе всех изучаемых физических и математических дисциплин. Данная дисциплина призвана дать обучающимся математический аппарат, который будет использоваться в дальнейшем при изучении таких дисциплин, как дифференциальные уравнения, функциональный анализ, специальные функции и пр.

Курс направлен на слушателей, желающих поступать в магистратуру МФТИ. 

Основными задачами данного курса являются:
– формирование у обучающихся базовых знаний по математическому анализу;
– формирование общематематической культуры: умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями; 
– формирование умений и навыков применять полученные знания для решения математических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.

Курс разработан кафедрой высшей математики МФТИ

Мы поговорим о  понятии линейности и линейного пространства, конечномерного пространства, линейного функционала, линейного оператора.

Научимся оперировать матрицами, находить удачные базисы для линейных операторов (диагонализировать матрицу, если это возможно, найти жорданов базис в случае пространств небольшой размерности).

Мы обсудим теорему  Перрона-Фробениуса и ее приложение к индексированию страниц в интернете.

Мы будем изучать квадратичные формы и их приведение к главным осям.