Сложность
Сложность
Продвинутый
Тип обучения
Тип обучения
Курс
Зач. единицы
Зач. единицы
3
Сертификат
Сертификат
1 800 ₽ для получения

Стоимость курса

бесплатно
нет рассрочки

Мы начнем с краткого введения в комбинаторику, раздел математики, изучающий подсчеты. Основы комбинаторики критически важны для всех, кто работает в анализе данных или в Computer Science. В качестве примеров использования комбинаторики мы обсудим вопросы о подсчете размера пространства признаков и об оценке времени работы программ на Python.

После этого мы используем наши знания в комбинаторике в изучении дискретной вероятности. Вероятностью в области анализа данных пронизано абсолютно все, и мы еще изучим этот раздел математики в одном из следующих курсов гораздо подробнее. В этом курсе в части вероятности наша цель — дать первоначальное знакомство с этой областью, а также дать нам возможность использовать вероятность в следующей части курса.

Наконец, в третьей части курса НИУ ВШЭ мы обсудим комбинаторную структуру, наиболее часто встречающуюся в анализе данных — графы. Графы встречаются повсюду, как в анализе данных, так и в обычной жизни, и мы увидим это на разнообразных примерах. Мы дадим необходимые сведения из теории графов, а в конце курса выполним проект, а именно построим несложную рекомендательную систему, основанную на случайных блужданиях в графах.

Что вы получите после обучения

Приобретаемые навыки
1
Комбинаторика
2
Дискретная математика
3
Графы
4
Случайные блуждания
5
Подсчеты

Вас будут обучать

Доктор физико-математических наук Должность: Ведущий научный сотрудник Международной лаборатории теоретической информатики
Образование 2021: Доктор физико-математических наук: Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук 2009: Кандидат физико-математических наук: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел», тема диссертации: Оценки весов персептронов (полиномиальных пороговых булевых функций) 2009: Аспирантура: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Кафедра математической логики и теории алгоритмов, специальность «Алгебра, логика и теория чисел» 2006: Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Кафедра математической логики и теории алгоритмов, специальность «Математика», квалификация «Математик

Образовательная организация

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» — исследовательский университет, осуществляющий свою миссию через научно-образовательную, проектную, экспертно-аналитическую и социокультурную деятельности на основе международных научных и организационных стандартов.

Мы осознаем себя частью мирового академического сообщества, считаем международное партнерство, вовлеченность в глобальное университетское взаимодействие ключевыми элементами нашего движения вперед. Будучи российским университетом, мы работаем на благо России и ее граждан.

Наш университет — это коллектив ученых, сотрудников, аспирантов и студентов, которых отличает внутренняя приверженность к поддержанию высоких академических стандартов своей деятельности. Мы стремимся обеспечить наиболее благоприятные условия для развития каждого члена нашего коллектива. 

Наши ценности:

  • Стремление к истине
  • Сотрудничество и заинтересованность друг в друге
  • Честность и открытость
  • Академическая свобода и политический нейтралитет
  • Профессионализм, требовательность к себе и ответственность
  • Активная общественная позиция

Сегодня Высшая школа экономики — это:

  • 4 КАМПУСА: МОСКВА, САНКТ-ПЕТЕРБУРГ, НИЖНИЙ НОВГОРОД, ПЕРМЬ
  • ~7000ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ И ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ
  • 50 400+СТУДЕНТОВ
  • 100 800ВЫПУСКНИКОВ

Новый элемент системы российского образования — открытые онлайн-курсы — cможет перезачесть любой университет. Мы делаем это реальной практикой, расширяя границы образования для каждого студента. Полный набор курсов от ведущих университетов. Мы ведём системную работу по созданию курсов для базовой части всех направлений подготовки, обеспечивая удобное и выгодное для любого университета встраивание курса в свои образовательные программы
«Открытое образование» – это образовательная платформа, предлагающая массовые онлайн-курсы ведущих российских вузов, которые объединили свои усилия, чтобы предоставить возможность каждому получить качественное высшее образование.

Любой пользователь может совершенно бесплатно и в любое время проходить курсы от ведущих университетов России, а студенты российских вузов смогут засчитать результаты обучения в своем университете.

Программа курса

1. Базовые подсчеты

Предположим, что нам нужно пересчитать некоторые объекты. Можно ли сделать что-то лучше, чем просто перечислить объекты и пересчитать их один за другим? Нужно ли нам полностью выписать наши данные, чтобы понять, достаточно ли их для обучения нашей модели? Можем ли мы оценить, какое время будет работать алгоритм без того, чтобы реализовывать и запускать его? Все эти вопросы изучает раздел математики, который называется комбинаторика. Мы начнем изучать эту область математики, что позволит нам отвечать на перечисленные выше вопросы в простых случаях.

2. Продвинутые подсчеты

Мы рассмотрели несколько стандартных постановок комбинаторики, что уже позволит решать многие задачи о подсчетах. Мы преследуем две цели. Во-первых, мы подробно обсудим более сложные постановки в комбинаторике. Мы подробно обсудим числа сочетаний. Мы рассмотрим еще одну новую стандартную постановку комбинаторики — сочетания с повторениями. Во-вторых, мы попрактикуемся в решении задач на подсчеты. Для этого мы в частности разберем примеры решений нескольких задач.

3. Дискретная вероятность

 Научимся применять полученные знания к задачам о подсчете вероятностей. Обсудим дискретную вероятностную модель. Помимо просто вероятностей, мы обсудим также численные характеристики случайных экспериментов, случайные величины, а также их основной числовой параметр, математическое ожидание.

4. Основы теории графов

Графы представляют собой одну из самых часто встречающихся комбинаторных моделей. Они возникают везде, где у нас есть какие-то соотношения между парами объектов. С другой стороны, у графов есть нетривиальные общие свойства, которые, таким образом, оказываются полезными в самых разных практических ситуациях. На этой неделе мы начнем обсуждение графов. Мы обсудим базовые параметры и обходы модели, а также специальный класс — двудольные графы.

5. Деревья и ориентированные графы

Обсудим  все основные понятия, связанные с графами. Также мы обсудим графы без циклов, ориентированные графы, которые моделируют практические ситуации, в которых отношения между объектами несимметричны. 

6. Проект: случайные блуждания в графах

Научимся применять полученные знания для построения рекомендательной системы. Сначала обсудим общую постановку и рассмотрим наш основной инструмент — случайные блуждания на графах. Затем используем случайные блуждания для предсказания связей в графах, взятых из практики.

Рейтинг курса

4.2
рейтинг
0
0
0
0
0

Может быть интересно

обновлено 16.06.2024 02:07
Дискретная математика: подсчеты, графы, случайные блуждания

Дискретная математика: подсчеты, графы, случайные блуждания

Оставить отзыв
Поделиться курсом с друзьями