«Алгебра и геометрия, I часть»

2.5

15 нед. (4 мес.),

начало По мере набора группы

Сложность

Начинающий

Тип обучения

Курс

Формат обучения

С проверкой домашнего задания

Сертификат

Да

Стоимость курса

2 800 ₽

нет рассрочки

Курс рассчитан на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Информатика», «Физика», «Экономика». I часть. Матрицы, теоретико-множественные понятия, геометрические векторы, линейные пространства, системы линейных алгебраических уравнений

Форма обучения
Заочная с использованием дистанционных образовательных технологий

Вас будут обучать

Ким Галина Динховна

курса

Кандидат физико-математических наук Должность: Доцент кафедры общей математики МГУ имени М.В.Ломоносова

Образовательная организация

MSU

0 отзывов

Общая информация

Программы дополнительного образования МГУ
Открытые лектории в Московском университете
«МГУ — школе»
«Университет без границ»
Подготовка к поступлению
Школы юных, кружки и образовательные курсы для школьников при факультетах МГУ
Общеуниверситетские подготовительные курсы
Подготовительные курсы факультетов МГУ (бакалавриат, специалитет, магистратура)
Мероприятия для школьников в музеях МГУ

Нормативные документы

Приказ Минобрнауки России от 1 июля 2013 г. №499 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным профессиональным программам»
Положение о повышении квалификации работников МГУ

Программа курса

Глава I. Основы теории матриц
1. Понятие матрицы.
2. Операции над матрицами.
3. Элементарные преобразования матрицы и матрицы элементарных преобразований
4. Определитель n-го порядка. Простейшие свойства.
5. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа
6. Обратная матрица

Глава II. Теоретико-множественные понятия
7. Множества. Декартово произведение множеств
8. Бинарные отношение. Отношение эквивалентности
9. Отображение. Законы композиции

Глава III. Геометрические векторы
10. Направленные отрезки
11. Свободный вектор. Линейные операции над векторами

Глава IV. Введение в теорию линейных пространств
12. Вещественное линейное пространство. Определение и примеры: геометрические пространства, арифметические пространства, пространства многочленов.
13. Линейная зависимость
14. Ранг матрицы. Основная теорема о линейной зависимости
15. Базис и размерность линейного пространства
16. Линейное подпространство
17. Линейное аффинное многообразие

Глава V. Системы линейных алгебраических уравнений
18. Основные задачи теории решения систем
19. Системы с квадратной невырожденной матрицей
20. Системы общего вида. Общее решение системы
21. Метод Гаусса исследования и решения систем

Глава VI. Геометрические свойства решений системы линейных алгебраических уравнений
21. Линейное подпространство решений однородной системы. Фундаментальная система решений.
22. Линейное многообразие решений неоднородной системы. Общее решение системы.