Сложность
Сложность
Начинающий
Тип обучения
Тип обучения
Курс
Формат обучения
Формат обучения
Записанные лекции
Сертификат
Сертификат
Да

Стоимость курса

бесплатно
нет рассрочки

Математическая логика возникла почти 100 лет назад в связи с внутренними потребностями математики. Но со временем она нашла применение также в теоретическом и практическом программировании и сегодня помогает преодолеть недостатки естественных языков — их неточность, многозначность и сложность.

При решении прикладных задач часто появляется необходимость переводить информацию с содержательного языка на математический, оттуда на язык численных методов и алгоритмов, а с него на конкретный язык программирования, и обратно. Знание мощных и простых способов преобразования математических предложений, предоставляемых математической логикой, понадобятся каждому, кто хочет начать заниматься исследованиями или создавать эффективные программы.

Наряду с рассмотрением сложных вопросов на достаточно строгом уровне, курс содержит множество примеров и пояснений, которые помогут усвоить трудные понятия и проблемы.

Что вы получите после обучения

Приобретаемые навыки
1
Теория множеств
2
Пропозициональная логика
3
Языки первого порядка
4
Аксиоматический метод
5
Математическое доказательство
6
Теория алгоритмов

Вас будут обучать

Профессор кафедры «Компьютерные системы в управлении и проектировании» ТУСУР. Кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник. Автор 99 научных, учебных и учебно-методических работ. Научно-педагогический стаж — 45 лет.
Профессор кафедры «Компьютерные системы в управлении и проектировании» ТУСУР. Кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник. Автор 99 научных, учебных и учебно-методических работ. Научно-педагогический стаж — 45 лет.

Образовательная организация

Stepik — образовательная платформа и конструктор онлайн-курсов.

Мы разрабатываем алгоритмы адаптивного обучения, сотрудничаем с авторами MOOC, помогаем в проведении олимпиад и программ переподготовки.

Наша цель — сделать образование открытым и удобным.

Stepik — широко известная российская образовательная платформа, основанная в 2013 году. На Stepik зарегистрировано более миллиона пользователей из России и стран СНГ. В настоящее время на Stepik представлены несколько тысяч учебных курсов на самые разные темы.

Платформа Stepik включает в себя конструктор бесплатных занятий и уроков. Создать интерактивный обучающий курс может любой зарегистрированный пользователь. При этом авторы обучающих материалов сохраняют авторские права. Сервис не имеет ограничений по числу обучающихся на курсе.

Stepik имеет обширные возможности по созданию онлайн-курсов, обучающих занятий и уроков с использованием текстов, видео, картинок, тестовых задач, в процессе выполнения которых можно вести обсуждения с остальными обучающимися, а также с преподавателем. Всего в Stepik присутствует 20 типов заданий, проверка которых может осуществляться как в автоматическом, так и в ручном режиме.

Большим преимуществом данной платформы является возможность встраивать созданные материалы на сторонние сайты, например, Moodle и Canvas.

Кроме того, Stepik может использоваться в качестве площадки для проведения разнообразных мероприятий, таких как олимпиады и конкурсы.

Интерфейс платформы полностью русскоязычный, достаточно дружественный и интуитивно понятный. Платформа полностью бесплатна.

За каждый пройденный курс в Stepik обучающийся получает сертификат о прохождении. Получение сертификата также бесплатно.

Программа курса

Глава 1. Миссия математической логики
1. Что такое логика
2. Что такое математика
3. Софизмы и парадоксы
4. Математическая логика
5. Становление логики
6. Начало математической логики
7. Математическая логика в своем блеске и великолепии
8. Дополнительные вопросы для обсуждения
9. Рекомендуемая литература к главе 1
10. Итоговый тест по главе 1
Глава 2. Основы теории множеств
1. "Интуитивная" теория множеств
2. Операции над множествами
3. Отношения
4. Специальные свойства отношений
5. Эквивалентность и порядок
6. Функции (отображения)
7. Дополнительные вопросы для обсуждения
8. Рекомендуемая литература к главе 2
9. Итоговый тест по главе 2
Глава 3. Пропозициональная логика
1. Высказывания и высказывательные формы
2. Пропозициональные логические связки
3. Язык логики высказываний
4. Тавтологии
5. Равносильности
6. Дополнительные вопросы для обсуждения
7. Рекомендуемая литература к главе 3
8. Итоговый тест по главе 3
Глава 4. Языки первого порядка
1. Предикаты и кванторы
2. Термы и формулы
3. Интерпретация формул
4. Формулы общезначимые, выполнимые, логически эквивалентные
5. Перевод с естественного языка на логический и обратно
6. Примеры перевода с естественного языка на логический и обратно
7. Дополнительные вопросы для обсуждения
8. Рекомендуемая литература к главе 4
9. Итоговый тест по главе 4
Глава 5. Аксиоматический метод
1. Аксиоматическое построение математических теорий
2. Формальные аксиоматические теории
3. Исчисление высказываний
4. Теории первого порядка
5. Примеры формальных аксиоматических теорий
6. Дополнительные вопросы для обсуждения
7. Рекомендуемая литература к главе 5
8. Итоговый тест по главе 5
Глава 6. Математическое доказательство
1. Индуктивное рассуждение
2. Математическая индукция
3. Различные виды доказательств в математике
4. Компьютерные доказательства
5. Дополнительные вопросы для обсуждения
6. Рекомендуемая литература к главе 6
7. Итоговый тест по главе 6
Глава 7. Теория алгоритмов
1. Неформальная вычислимость и машины Тьюринга
2. Частично-рекурсивные функции
3. Тезис Черча
4. Некоторые алгоритмически неразрешимые проблемы
5. Асимптотические обозначения
6. Алгоритмы и их сложность
7. Сложность задач
8. Дополнительные вопросы для обсуждения
9. Рекомендуемая литература к главе 7
10. Итоговый тест по главе 7
Итоговый тест по курсу
1. Часть 1
2. Часть 2
Ваш отзыв по курсу
1. Ваш отзыв 

Рейтинг курса

4
рейтинг
0
0
0
0
0

Может быть интересно

обновлено 08.10.2023 03:48
Математическая логика и теория алгоритмов

Математическая логика и теория алгоритмов

Оставить отзыв
Поделиться курсом с друзьями