Экспресс-курсы по математике

Oдним из условий применимости обычных линейных моделей является независимость наблюдений друг от друга, на основе которых подбирается модель. Однако на  практике часто встречаются ситуации, когда дизайн сбора материала таков, что нарушение этого условия неизбежно. Представьте, что вы решили построить модель, описывающую связь успеваемости по физкультуре и величины IQ теста у студентов. Для решения этой задачи вы сделали многочисленные выборки в нескольких институтах. Можно ли объединить такие данные в один анализ, построенной по традиционной схеме? Конечно нет. Студенты в каждом вузе могут быть в чем-то сходными друг с другом. Даже характер связи между изучаемыми величинами может быть несколько разным. Такого рода данные, в которых присутствуют внутригрупповые корреляции, стоит анализировать при помощи смешанных линейных моделей. Мы покажем, что некоторые предикторы стоит включать в модель в качестве так называемых “случайных факторов”. Вы узнаете, что случайные факторы могут быть иерархически соподчинены. Мы обсудим, как такие смешанные модели могут быть построены для зависимых переменных подчиняющихся разным типам распределений. Кроме того, мы покажем, что случайная часть модели может быть устроена еще сложнее - в ней может быть компонент, моделирующий поведение дисперсии в ответ на влияние ковариаты. В конце курса вас ждет проект, в котором вы сможете потренироваться в построении смешанных моделей, выбрав один из нескольких датасетов. На основе анализа этих данных вы сможете создать отчет, выдержанный в традициях воспроизводимого исследования.

Требования

Чтобы легче осваивать материалы курса, вам пригодятся:

• базовые представления о линейных моделях (общих и обобщенных);
• базовые знания R;
• умение создавать простейшие .html документы при помощи rmarkdown и knitr.

Курс рассчитан на тех, кто освоил базовые приемы регрессионного анализа с использованием языка R, знаком с методом максимального правдоподобия и с обобщенными линейными моделями.

Необходимость описать закономерности изменения количественной переменной в нескольких группах возникает часто, например, если перед вами данные эксперимента. Дисперсионный анализ — это один из методов, который позволяет эффективно решать такие задачи, особенно, если таких групп больше чем две (однофакторный дисперсионный анализ), или группировка задается несколькими факторами (многофакторный дисперсионный анализ). В этом курсе вы узнаете, что в рамках парадигмы линейных моделей вполне можно работать не только с непрерывными, но и с дискретными предикторами — а иногда это даже приходится делать одновременно (как в ковариационном анализе и др.). Мы разберем несколько вариантов представления дискретных предикторов в линейных моделях и последствия разных способов кодирования для интерпретации модели. Вы научитесь подбирать линейные модели со взаимодействием факторов, чтобы описывать ситуации, когда характер действия фактора меняется в разных группах.

В этом курсе для анализа и визуализации линейных моделей мы будем использовать язык статистического программирования R. Его богатейшие возможности позволят вам разобраться в тонкостях внутреннего устройства линейных моделей с дискретными и непрерывными предикторами.

В рамках курса будут изучаться основные проблемы макроэкономики: система национальных счетов, макроэкономическая нестабильность (безработица, инфляция, цикличность), экономическая политика государства.

Слушатели курса Макроэкономика освоят принципы основных моделей в макроэкономической теории.

Кроме того, будут подробно изучены взаимосвязи базовых макроэкономических показателей с помощью математических моделей и экономических методов. 

Включено в курс

• 10 уроков (видео и/или текст)
• 3 проверочных теста
• Самостоятельная работа
• Дополнительные материалы
• Помощь в «Обсуждениях»
• Доступ к остальным курсам платформы

Чему вы научитесь

1. Работать с множествами разных типов
2. Проводить операции с множествами
3. Применять закон Де Моргана и распределительный закон

Знания о множествах пригодится, если вы станете инженером-программистом, займетесь аналитикой данных или решите изучать программирование на продвинутом уровне. Теория множеств помогает программистам глубже понимать алгоритмы и функции, смотреть на код под другим углом и мыслить по-новому.