Курс представляет собой студийную видеозапись второй половины первого семестра и начала второго семестра лекций по математическому анализу в том виде, в котором они читаются в Академическом университете. За 4 модуля слушатели познакомятся с базовыми понятиями математического анализа: производными, первообразными и определенными интегралами. Мы ограничимся только вещественнозначными функциями одной переменной. Изложение будет вестись на достаточно элементарном уровне без возможных обобщений, не меняющих основных идей доказательств, но заметно усложняющих восприятие. Все утверждения будут строго доказаны. Видеозаписи сопровождаются большим количеством задач для самостоятельной работы слушателей. Курс является продолжением курса «Математический анализ (часть 1)».

Начальные требования

Слушатели, прошедшие первую часть курса заведомо обладают необходимыми знаниями для прохождения второй части.

Дальнейшая информация для тех, кто собирается начинать сразу со второй части. Необходимо хорошо владеть школьной программой по математике. А именно необходимо знать как выглядят графики основных элементарных функций, знать основные формулы для тригонометрических, показательных и логарифмических функций, для арифметической и геометрической прогрессий, а также уверенно уметь делать алгебраические преобразования с равенствами и с неравенствами. Знать определение предела последовательности и функции (в том числе и односторонние пределы), их арифметические свойства, замечательные пределы, сумма ряда, критерий Коши, теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши, эквивалентные функции.