Математический анализ

все курсы

Курс находится на модерации. Данные могут быть неактуальны.

3.5

18 недель, около 10 часов в неделю

Тип обучения

Курс

Зач. единицы

Сертификат

1 800 ₽ для получения

Стоимость курса

бесплатно

нет рассрочки

Курс «Математический анализ» является обязательным (базовым) для студентов большинства направлений подготовки в связи с дальнейшим использованием его содержания как основы других дисциплин. Владение материалом курса определяет уровень будущего специалиста и его профессиональные возможности в решении прикладных и исследовательских задач. Акцент курса ставится на понимание и дальнейшее практическое использование полученных знаний. Для достижения этой цели разделы курса связаны единым подходом, включающим единство используемых обозначений, формат изложения и построения отдельных тем, принципы построения содержательной основы. При рассмотрении нового материала устанавливаются связи с изученным ранее, что позволяет сформировать комплексное представление и понимание разделов на глубоком уровне. Каждое теоретическое положение сопровождается рядом практических примеров, иллюстрирующих все имеющиеся особенности. Понимание концептуальных основ достигается также за счет выделения особенностей рассматриваемых понятий, свойств, утверждений и решения задач моделирования. Для упрощения вычислительного процесса и концентрации внимания на сути проблемы для отдельных заданий в курсе используется специальное программное обеспечение, что позволит повысить уровень информационной культуры, ознакомиться с возможностями и ограничениями использования программного обеспечения для автоматизации математических расчетов. В части тем включается ряд понятий численных методов, что является хорошим заделом для дальнейшего более глубокого рассмотрения этого материала самостоятельно или в рамках отдельного курса. Практическая направленность курса отражается в большом количестве тестовых заданий и прикладных задач разного уровня сложности. По результатам выполнения тестов будет представлен анализ их выполнения и диагностика полноты освоения материала с указанием, при необходимости, дополнительного рассмотрения части материала, что является гарантией успешного изучения представленного курса при условии соблюдения всех рекомендаций и четкого следования указаниям.

Вас будут обучать

Матвеева Татьяна Анатольевна

курсов

Доктор педагогических наук; кандидат физико-математических наук, профессор Должность: -

Рыжкова Наталия Геннадьевна

курсов

Кандидат педагогических наук Должность: доцент кафедры высшей математики УрФУ, доцент кафедры информационных технологий и автоматизированного проектирования УрФУ

Образовательная организация

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина

0 отзывов

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина - федеральный университет в Екатеринбурге, созданный на базе Уральского государственного технического университета — УПИ имени первого президента России Б. Н. Ельцина по указу президента РФ Д. А. Медведева № 1172 от 21 октября 2009 года.

Год образования: 1920
Студентов: 36 000
Иностранных студентов: более 4 300 из 101 страны мира
Преподавателей: 4 000
Выпускников: более 360 000
Образовательных программ: 334
Бюджетных мест: 7 504 на 2021 год

Миссия
Уральский федеральный университет создан в контексте реализации концепции долгосрочного развития Российской Федерации как один из глобальных лидеров образования и научно-инновационных разработок.

Миссия университета — повышение международной конкурентоспособности Уральского региона и обеспечение реиндустриализации, наращивание человеческого и научно-технического потенциала, сбалансированное обновление традиционных и развитие постиндустриальных отраслей экономики России, в первую очередь на территории Уральского федерального округа.

Стратегической целью создания университета является формирование в Уральском федеральном округе научно-образовательного и инновационного центра, ядром которого станет университет. Это обеспечит лидерство университета в области естественных, гуманитарных и технических наук, его вхождение в число ведущих мировых образовательных и интеллектуальных центров.

Открытое образование

3.7

31 отзыв

Новый элемент системы российского образования — открытые онлайн-курсы — cможет перезачесть любой университет. Мы делаем это реальной практикой, расширяя границы образования для каждого студента. Полный набор курсов от ведущих университетов. Мы ведём системную работу по созданию курсов для базовой части всех направлений подготовки, обеспечивая удобное и выгодное для любого университета встраивание курса в свои образовательные программы
«Открытое образование» – это образовательная платформа, предлагающая массовые онлайн-курсы ведущих российских вузов, которые объединили свои усилия, чтобы предоставить возможность каждому получить качественное высшее образование.

Любой пользователь может совершенно бесплатно и в любое время проходить курсы от ведущих университетов России, а студенты российских вузов смогут засчитать результаты обучения в своем университете.

Программа курса

Раздел 1. Введение в математический анализТема 1.1. МножестваТема 1.2. Комплексные числаТема 1.3. Понятие функцииТема 1.4. Элементарные функцииТема 1.5. Сложные функцииТема 1.6. МногочленыТема 1.7. Дробно-рациональные функцииТема 1.8. Последовательности Действительных чиселТема 1.9. Предел последовательностиТема 1.10. Особенности нахождения пределов последовательностейТема 1.11. Предел функцииТема 1.12. Бесконечно малые и бесконечно большие функцииТема 1.13. Замечательные пределыТема 1.14. Раскрытие неопределенностейТема 1.15. Непрерывность функцииТема 1.16. Точки разрыва функции. Асимптоты графика функцииРаздел 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменнойТема 2.1. Производная функцииТема 2.2. Дифференциал функцииТема 2.3. Геометрический смысл производной и дифференциалаТема 2.4. Правила дифференцирования. Производные элементарных функцийТема 2.5. Дифференцирование сложной функции,функции, заданной неявно и параметрическиТема 2.6. Производные и дифференциалы высших порядковТема 2.7. Основные теоремы дифференциального исчисленияТема 2.8. Правило ЛопиталяТема 2.9. Формула ТейлораТема 2.10. Приложения Формулы ТейлораТема 2.11. Монотонность функции. ЭкстремумыТема 2.12. Направление выпуклости. Точки перегибаТема 2.13. Комплексное исследование функции. Построение графика функцииТема 2.14. Геометрические приложения дифференциального исчисленияТема 2.15. Механические приложения производных функцийТема 2.16. Приближенные вычисления. Численное решение уравненийРаздел 3. Интегральное исчисление функций одной переменнойТема 3.1. Неопределенный интеграл. Свойства интеграла. Интегралы от элементарных функцийТема 3.2. Методы интегрирования. Замена переменнойТема 3.3. Методы интегрирования. Интегрирование по частямТема 3.4. Интегрирование дробно-рациональных функцийТема 3.5. Интегрирование тригонометрических функцийТема 3.6. Интегрирование иррациональных функцийТема 3.7. Определенный интегралТема 3.8. Свойства определенного интегралаТема 3..9. Методы вычисления определенного интегралаТема 3.10. Приближенное вычисление определенного интегралаТема 3.11. Вычисление площади плоской фигурыТема 3.12. Вычисление объемов телТема 3.13. Вычисление длины дуги кривойТема 3.14. Вычисление площади поверхности вращенияТема 3.15. Физические приложения определенного интеграла. Моменты и центр масс материальной кривойТема 3.16. Физические приложения определенного интеграла. Работа, электричество, давлениеТема 3.17. Интегралы с бесконечными пределамиТема 3.18. Интегралы от неограниченных функций