Введение в квантовые вычисления

4.2

10 недель, около 7 часов в неделю

Сложность

Продвинутый

Тип обучения

Курс

Формат обучения

Записанные лекции

Зач. единицы

Сертификат

1 800 ₽ для получения

Стоимость курса

12 ₽

нет рассрочки

Основная задача курса – познакомить слушателей с бурно развивающейся областью науки и технологии на стыке физики и компьютерных наук – квантовыми вычислениями. В последние годы квантовые вычислительные устройства постепенно выходят из физических лабораторий и становятся прикладными разработками, которыми занимаются R&D отделы ведущих IT компаний мира. Квантовые алгоритмы из любопытных теоретических конструкций превращаются в прикладные инструменты, предназначенные для решения сложных вычислительных задач. Вместе с тем, атмосфера ажиотажа вокруг квантовых вычислений приводит к некоторой переоценке достижений и явному кризису завышенных ожиданий от технологии со стороны IT специалистов с одной стороны, и зачастую необоснованной критике со стороны специалистов-физиков с другой. При этом число хороших образовательных ресурсов, посвященных этой сложной тематике, в особенности на русском языке, очень ограничено. В нашем курсе мы постараемся создать у слушателей теоретическую базу в области квантовых вычислений в достаточном объеме для того, чтобы позволить им самостоятельно разбираться в современных работах по этой тематике.

В курсе будет рассмотрена гейтовая модель квантовых вычислений и универсальные наборы квантовых логических вентилей. Мы поговорим об основных типах квантовых алгоритмов, таких как алгоритм оценки фазы, алгоритм Шора и другие алгоритмы, основанные на квантовом преобразовании Фурье; алгоритм Гровера и квантовые алгоритмы поиска; квантовые вариационные алгоритмы. Подробно обсудим проблемы борьбы с декогеренцией и ошибками в квантовых вентилях, вопросы построения квантовых кодов коррекции ошибок. Будут рассмотрены варианты архитектуры квантового компьютера, устойчивого к ошибкам. Мы обсудим вопросы принципиальной возможности создания устойчивого к ошибкам квантового компьютера и реальное положение дел при современном уровне развития технологий.

Что вы получите после обучения

Приобретаемые навыки

Квантовые вычисления

Квантовые алгоритмы

Архитектура квантового компьютера

Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ)

Вас будут обучать

Страупе Станислав Сергеевич

курса

Кандидат физико-математических наук

Должность: Старший научный сотрудник кафедры квантовой электроники физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова

Владимирова Юлия Викторовна

курса

Кандидат физико-математических наук

Должность: старший научный сотрудник кафедры общей физики и волновых процессов и Центра квантовых технологий физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова

Образовательная организация

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

0 отзывов

В настоящее время Московский университет является одним из ведущих центров отечественного просвещения, науки и культуры. Повышение уровня кадров высшей квалификации, поиск научной истины, ориентация на гуманистические идеалы добра, справедливости, свободы — в этом видится сегодня следование лучшим университетским традициям. МГУ является крупнейшим классическим университетом Российской Федерации, особо ценным объектом культурного наследия народов России. Он осуществляет подготовку студентов на 39 факультетах по 128 направлениям и специальностям, аспирантов и докторантов на 28 факультетах по 18 отраслям наук и 168 научным специальностям, которые охватывают практически весь спектр современного университетского образования. В настоящее время в МГУ обучается более 40 тысяч студентов, аспирантов, докторантов, а также специалистов в системе повышения квалификации. Кроме того, около 10 тысяч школьников занимаются при МГУ. Научная работа и преподавание ведутся в музеях, на учебно-научных базах практики, в экспедициях, на научно-исследовательских судах, в центрах повышения квалификации.

Открытое образование

3.7

31 отзыв

Новый элемент системы российского образования — открытые онлайн-курсы — cможет перезачесть любой университет. Мы делаем это реальной практикой, расширяя границы образования для каждого студента. Полный набор курсов от ведущих университетов. Мы ведём системную работу по созданию курсов для базовой части всех направлений подготовки, обеспечивая удобное и выгодное для любого университета встраивание курса в свои образовательные программы
«Открытое образование» – это образовательная платформа, предлагающая массовые онлайн-курсы ведущих российских вузов, которые объединили свои усилия, чтобы предоставить возможность каждому получить качественное высшее образование.

Любой пользователь может совершенно бесплатно и в любое время проходить курсы от ведущих университетов России, а студенты российских вузов смогут засчитать результаты обучения в своем университете.

Программа курса

Лекция 1. Введение. Историческая перспектива и современное состояние области. Зарождение индустрии квантовых вычислений. Представление об особенностях квантовых вычислений на примере простейшего алгоритма Дейча.

Лекция 2. Некоторые вопросы теории сложности вычислений. Понятие алгоритма, машина Тьюринга, универсальная машина Тьюринга. Вычислимые и невычислимые функции, проблема остановки. Задачи разрешимости, представление о классах вычислительной сложности. Классы P и NP. Вероятностная машина Тьюринга, класс BPP. Задачи пересчёта количества решений, класс сложности #P. Проблема демонстрации квантового превосходства на примере задачи BosonSampling.

Лекция 3. Основы гейтовой модели квантовых вычислений. Гейтовая модель квантовых вычислений. Элементарные квантовые логические вентили, однокубитные и двухкубитные вентили. Условные двухкубитные вентили, представление условных многокубитных вентилей через двухкубитные. Описание измерений в квантовой теории, описание измерений в квантовых схемах.

Лекция 4. Универсальный набор квантовых логических вентилей. Дискретизация однокубитных вентилей, универсальные дискретные наборы вентилей. Сложность аппроксимации произвольного унитарного преобразования.

Лекция 5. Квантовое преобразование Фурье. Алгоритм оценки фазы, оценка необходимых ресурсов, упрощённый алгоритм Китаева. Экспериментальные реализации алгоритма оценки фазы и приложения к расчёту молекулярных термов.

Лекция 6. Алгоритм Шора. Факторизация чисел на простые множители, алгоритм Шора. Экспериментальные реализации алгоритма Шора. Другие алгоритмы, основанные на квантовом преобразовании Фурье.

Лекция 7. Квантовые алгоритмы поиска. Алгоритм Гровера, геометрическая иллюстрация, оценка ресурсов. Подсчёт числа решений поисковой задачи. Ускорение решения NP-полных задач. Квантовые поиск в неструктурированной базе данных. Оптимальность алгоритма Гровера. Алгоритмы, основанные на случайных блужданиях. Экспериментальные реализации поисковых алгоритмов.

Лекция 8. Квантовая коррекция ошибок. Простейшие коды. Ошибки в квантовых вычислениях, отличие от классического случая. Трехкубитный код, исправляющий X-ошибку. Трехкубитный код, исправляющий Z-ошибку. Девятикубитный код Шора.

Лекция 9. Квантовая коррекция ошибок. Коды Кальдербанка-Шора-Стина. Общая теория исправления ошибок, дискретизация ошибок, модель независимых ошибок. Классические линейные коды, коды Хэмминга. Квантовые коды Кальдербанка-Шора-Стина.

Лекция 10. Вычисления, устойчивые к ошибкам. Формализм стабилизаторов, построение кодов КШС в формализме стабилизаторов. Унитарные преобразования и измерения в формализме стабилизаторов. Понятие о вычислениях, устойчивых к ошибкам. Построение универсального набора устойчивых к ошибкам вентилей. Измерения, устойчивые к ошибкам. Пороговая теорема. Экспериментальные перспективы реализации квантовой коррекции ошибок и устойчивых к ошибкам вычислений.

Лекция 11. Квантовые вычисления для NISQ систем. Квантовые вариационные алгоритмы: QAOA и VQE. Приложения к задачам квантовой химии. Возможности реализации на современных квантовых процессорах, перспективы развития.