Линейная алгебра: от идеи к формуле

Курс находится на модерации. Данные могут быть неактуальны.

4.2

6 недель,

начало По мере набора группы

Сложность

Продвинутый

Тип обучения

Курс

Формат обучения

С проверкой домашнего задания

Зач. единицы

Сертификат

Да

Стоимость курса

бесплатно

нет рассрочки

В каждом сюжете сначала мы рассказываем идею определения, а уже затем вводим формальное определение. В частности, линейные операторы, собственные векторы и числа появляются до матриц и определителей. Матрицы мы излагаем как способ записи линейного оператора. В силу этой особенности курс может быть интересен и тем, кто уже освоил стандартный вводный курс линейной алгебры.

Основные темы курса: векторные пространства, линейные операторы и их свойства, квадратичные формы, матричные разложения, метод главных компонент. Иногда для решения численных задач мы используем Python. В курсе мы не рассматриваем оптимальные численные реализации методов.

Что вы получите после обучения

Приобретаемые навыки

Python

Линейная алгебра

Матрицы

Линейные операторы

Собственные векторы

Квадратичные формы

Векторные пространства

Вас будут обучать

Демешев Борис Борисович

курса

Магистр Должность: Старший преподаватель Департамента прикладной экономики, Факультет экономических наук

Борис Демешев — старший преподаватель кафедры математической экономики и эконометрики, департамент прикладной экономики. Окончил бакалавриат и магистратуру Высшей Школы Экономики в 2003 году по специальности «Математические методы анализа экономики».

Борис имеет большой опыт (более 10 лет) преподавания. Преподаёт эконометрику, теорию вероятностей и стохастический анализ. Он неоднократно становился победителем конкурса Высшей Школы Экономики «Лучший преподаватель». Проходил стажировки в Лондонской Школе Экономики по эконометрике и стохастическому анализу в финансах, в Университете Собронна-1 в Париже и в Университете города Лукка в Италии. в В 2009–2010 годах преподавал математическую статистику в Католическом Университете города Луван-ля-Нёв в Бельгии.

Борис создал и поддерживает блог pokrovka11.wordpress.com, где выкладываются материалы по различным предметам кафедры, а также новости в мире программирования.

Он прекрасно ориентируется в современных компьютерных технологиях в целом, публикует в открытом доступе материалы к своим семинарам (эконометрика, теория вероятностей). В своих курсах Борис учит студентов пользоваться статистическим пакетом R, показывая, как в реальности можно применять полученные в ходе обучения знания.

Научные интересы Бориса лежат в области анализа данных, байесовских методов, стохастического анализа и эконометрики. Сейчас Борис работает над своей кандидатской диссертацией. Недавно с Дмитрием Борзых Борис выпустил задачник по эконометрике, где студентам предлагаются как теоретические, так и практические упражнения.

Профессиональные интересы:

визуализация данных

байесовский подход

Образование

2003

Магистратура: Высшая школа экономики, факультет: Экономика, специальность «Математические методы анализа экономики»

2001

Бакалавриат: Высшая школа экономики, факультет: Экономика, специальность «Экономика»

Дополнительное образование / Повышение квалификации / Стажировки

Курс "Econometrics in R", лектор Д. Фантаццини, сентябрь-октябрь 2014, НИУ ВШЭ

Курс "Spatial Econometrics", лектор А.К.Бера, университет Иллинойса, США, 2-6 июня 2014, НИУ ВШЭ

Летняя Школа Университета Эссекса, Великобритания, "Иерархические модели", август 2012

Награды и достижения

Июль 2010 г. Победитель конкурса Фонда образовательных инноваций НИУ ВШЭ с проектом дистанционной образовательной программы по курсу "Моделирование аукционов".
Ноябрь 2011 г. Победитель конкурса Фонда образовательных инноваций НИУ ВШЭ с оригинальной разработкой "Серия Screencast по эконометрическому моделированию для магистрантов нематематических и практико-ориентированных специализаций факультета экономики в свободно распространяемом кроссплатформенном эконометрическом пакете Gretl" (в соавторстве с Вакуленко Е.С. и Ратниковой Т.А.).
Медаль "Признание - 15 лет успешной работы" НИУ ВШЭ (январь 2018)
Благодарность Высшей школы экономики (ноябрь 2013)
Благодарность Высшей школы экономики (декабрь 2012)
Лучший преподаватель – 2019, 2018, 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012, 2011
Надбавка за академическую работу (2017-2018, 2016-2017, 2015-2016)

Образовательная организация

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

0 отзывов

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» — исследовательский университет, осуществляющий свою миссию через научно-образовательную, проектную, экспертно-аналитическую и социокультурную деятельности на основе международных научных и организационных стандартов.

Мы осознаем себя частью мирового академического сообщества, считаем международное партнерство, вовлеченность в глобальное университетское взаимодействие ключевыми элементами нашего движения вперед. Будучи российским университетом, мы работаем на благо России и ее граждан.

Наш университет — это коллектив ученых, сотрудников, аспирантов и студентов, которых отличает внутренняя приверженность к поддержанию высоких академических стандартов своей деятельности. Мы стремимся обеспечить наиболее благоприятные условия для развития каждого члена нашего коллектива.

Наши ценности:

Стремление к истине
Сотрудничество и заинтересованность друг в друге
Честность и открытость
Академическая свобода и политический нейтралитет
Профессионализм, требовательность к себе и ответственность
Активная общественная позиция

Сегодня Высшая школа экономики — это:

4 КАМПУСА: МОСКВА, САНКТ-ПЕТЕРБУРГ, НИЖНИЙ НОВГОРОД, ПЕРМЬ
~7000ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ И ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ
50 400+СТУДЕНТОВ
100 800ВЫПУСКНИКОВ

Открытое образование

3.7

31 отзыв

Новый элемент системы российского образования — открытые онлайн-курсы — cможет перезачесть любой университет. Мы делаем это реальной практикой, расширяя границы образования для каждого студента. Полный набор курсов от ведущих университетов. Мы ведём системную работу по созданию курсов для базовой части всех направлений подготовки, обеспечивая удобное и выгодное для любого университета встраивание курса в свои образовательные программы
«Открытое образование» – это образовательная платформа, предлагающая массовые онлайн-курсы ведущих российских вузов, которые объединили свои усилия, чтобы предоставить возможность каждому получить качественное высшее образование.

Любой пользователь может совершенно бесплатно и в любое время проходить курсы от ведущих университетов России, а студенты российских вузов смогут засчитать результаты обучения в своем университете.

Программа курса

1. Векторы и действия с ними

В первой главе мы познакомимся с векторами и узнаем, что такое линейный оператор, научимся обращать и транспонировать некоторые операторы. А в конце лекции на сцену выйдут собственные векторы и собственные числа.

2. Матрица линейного оператора

Во второй главе мы научимся записывать любой линейный оператор с помощью таблички чисел, изобретен способ умножения табличек чисел и систематизирует способ решения системы уравнений в алгоритм Гаусса.

3. Определитель матрицы и обратная матрица

В третьей главе научимся определять матрицы, считающие площади и объёмы. Вам предстоит нахождение обратной матрицы несколькими способами.

4. Спектральное разложение

В четвертой главе вы узнаете, как находить собственные числа и собственные векторы по матрице. Используя эти знания, мы научимся представлять квадратную матрицу в виде произведения трех более простых матриц и овладеть проецированием для построения прогнозов.

5. Квадратичные формы

В предпоследней пятой главе увидим картинки квадратичных форм, а также научимся определять множество значений квадратичной формы, которое называется знакоопределенность.

6. Сингулярное разложение и метод главных компонент

В последней шестой главе узнаем магию SVD-разложения любой матрицы в произведение трёх простых, постигнем статистическую интерпретацию разложения — метод главных компонент.