Родился в 1961 г. в Москве. По окончании средней школы работал секретарем судебного заседания в Тимирязевском районном народном суде г. Москвы.
В 1979 г. поступил на юридический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, который окончил с отличием в 1984 г.
В том же году поступил в аспирантуру юридического факультета МГУ, по окончании которой, в 1987 г., был распределен в Военный институт Министерства обороны СССР.
В этом же году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук в диссертационном совете при МГУ имени М.В. Ломоносова, тема — «Признание и исполнение иностранных судебных решений в СССР».
С 1987 г. по 2011 г. работал в Военном университете (Военном институте, Военной академии экономики, финансов и права) на должностях старшего преподавателя, доцента, профессора (гражданский персонал). Преподавал курсы гражданского и арбитражного процесса.
В 1995 г. А.Ф. Воронову присвоено ученое звание доцента, а в 2008 г. — звание профессора.
В 2009 г. в диссертационном совете при МГУ имени М.В. Ломоносова защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора юридических наук, тема — «Эволюция функциональных принципов гражданского процесса».
С 2001 по 2007 г. являлся членом диссертационного совета К.501.001.15 при МГУ им. М.В. Ломоносова, с 2010 по 2014 г. — членом совета по защите докторских и кандидатских диссертаций ДС 215.018.01 при Военном университете, в настоящее время — член диссертационного совета Д 501.001.99 при МГУ имени М.В. Ломоносова.
С 2011 г. — профессор кафедры гражданского процесса Юридического факультета МГУ. Читает общий курс лекций по гражданскому процессу, по арбитражному процессу, спецкурс «Особенности рассмотрения гражданских дел, возникающих из публичных правоотношений».
Заслуженный юрист Российской Федерации (2005 г.), почетный работник высшего профессионального образования (2011 г.).
Приоритет научных интересов: принципы гражданского процесса, судебная защита прав и свобод военнослужащих, особенности рассмотрения гражданских дел, возникающих из публичных правоотношений.
Сведения о научной деятельности Воронова А.Ф. в базе МГУ ИСТИНА
