Повторение 7 класса
Повторим основные темы алгебры и геометрии 7 класса
- Линейные уравнения
- Системы линейных уравнений
- Линейная функция
- Многочлены
- Формулы сокращённого умножения
- Разложение на множители
- Смежные и вертикальные углы
- Признаки равенства треугольников
- Равнобедренный треугольник
- Параллельные прямые
- Сумма углов треугольника
- Средняя линия треугольника
Алгебраические дроби
Научимся делить многочлены, также изучим действия над алгебраическими дробями
- Деление многочленов в столбик
- Схема Горнера
- Применение деления многочленов к решению уравнений
- Алгебраические дроби
- Сокращение
- Сложение и вычитание
- Умножение и деление алгебраических дробей
- Преобразование рациональных выражений
Степени и корни
Исследуем степень с целым показателем и её свойства, а также узнаем, что такое арифметический квадратный корень и какие у него свойства
- Степень с натуральным и целым показателем
- Стандартный вид числа
- Иррациональные числа
- Арифметический квадратный корень
- Свойства корней
- Преобразования выражений с корнем
Квадратные уравнения
Познакомимся с квадратными уравнениями и способами их решения. Узнаем, какие уравнения можно свести к квадратным, а также научимся решать более сложные текстовые задачи
- Квадратные уравнения
- Неполные квадратные уравнения
- Выделение полного квадрата
- Дискриминант квадратного трёхчлена
- Разложение квадратного трёхчлена на множители
- Теорема Виета
- Задачи на приложение теоремы Виета
- Уравнения, сводящиеся к квадратным
- Метод замены переменной и биквадратные уравнения
- Уравнения, сводящиеся к квадратным
- Дробно-рациональные уравнения
- Задачи на движение по прямой и по воде
Функции
Исследуем квадратичную функцию и функцию обратной пропорциональности и научимся строить их графики. А ещё узнаем, как преобразовывать графики и строить графики кусочно-непрерывных функций.
- Функция y=k/x
- Квадратичная функция
- Преобразование графиков
- Кусочно-непрерывные функции
- Повторение. Алгебра
Треугольники
Углубим знания о прямоугольном треугольнике, узнаем, как вычислить площадь треугольника, а также исследуем подобные треугольники
- Прямоугольный треугольник
- Теорема Пифагора
- Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике
- Площадь треугольника
- Отношение площадей треугольников
- Свойство биссектрисы треугольника
- Подобные треугольники
- Признаки подобия
Четырёхугольники
Познакомимся с различными выпуклыми четырёхугольниками, их свойствами и формулами площадей
- Параллелограмм
- Свойства и признаки
- Площадь параллелограмма
- Трапеция
- Средняя линия трапеции
- Площадь трапеции
- Ромб, прямоугольник и квадрат
- Площади
Окружность
Узнаем, какие углы бывают в окружности, а также, что такое вписанная и описанная окружности.
- Окружность
- Касательная к окружности
- Вписанный и центральный углы
- Окружность, описанная около треугольника
- Окружность, вписанная в треугольник
- Вписанный четырёхугольник
- Описанный четырёхугольник
- Повторение
- Геометрия
Текстовые задачи
-Познакомимся с основными типами текстовых задач и научимся их решать. Узнаем, как решать задачи с сюжетом "Печь", "План местности"
-Текстовые задачи на движение
-Текстовые задачи производительность и совместную работу
-Текстовые задачи проценты, смеси и сплавы
-Задачи с практическим содержанием. Сюжет "Печь", "План местности"
Функции и графики
-Научимся строить и читать графики функций. Узнаем, как строить графики кусочно-заданных функций и разберём основные виды преобразования графиков функций
-Функция y=k/x
-Квадратичная функция
-Преобразование графиков
-Кусочно-непрерывные функции
