1. 7 класс

1. Прямая и отрезок. Луч и угол.
2. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов.
3. Смежные и вертикальные углы.
4. Перпендикулярные прямые.
5. Первый признак равенства треугольников.
6. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.
7. Свойства равнобедренного треугольника.
8. Второй признак равенства треугольников.
9. Третий признак равенства треугольников.
10. Окружность.
11. Признаки параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых.
12. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
13. Сумма углов треугольника.
14. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
15. Неравенство треугольника.
16. Сумма углов треугольника. Соотношение между углами и сторонами.
17. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.
18. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
19. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
20. Построение треугольника по трем элементам.

2. 8 класс

На онлайн-занятиях с репетитором элективного курса по геометрии школьник изучит новые фигуры, понятия и свойства, чтобы потренироваться в решении сложных задач и построениях.

1. Многоугольники.
2. Параллелограмм. Признаки параллелограмма.
3. Трапеция.
4. Теорема Фалеса.
5. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
6. Осевая и центральная симметрии.
7. Площадь многоугольника.
8. Площадь прямоугольника.
9. Площадь параллелограмма.
10. Площадь треугольника.
11. Площадь трапеции.
12. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
13. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.
14. Первый признак подобия треугольников.
15. Второй и третий признаки подобия треугольников.
16. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
17. Пропорциональные отрезки.
18. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
19. Измерительные работы на местности.
20. Синус косинус и тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника.
21. Значения синуса косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
22. Применение теории подо­бия к решению задач. Соотношения между сторонами и уг­лами прямоугольного треугольника.
23. Взаимное расположение прямой и окружности.
24. Касательная к окружности.
25. Теорема о вписанном угле.
26. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
27. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр.
28. Теорема о точке пересечения высот треугольника.
29. Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника.
30. Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника.

3. 9 класс

На индивидуальных уроках с учителем элективного курса по геометрии ученик сможет расширить объем знаний, который дала ему школа. Он более глубоко изучит знакомые темы и отработает навыки на усложненных заданиях.

1. Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки.
2. Сумма и вычитание векторов.
3. Умножение вектора на число.
4. Средняя линия трапеции.
5. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
6. Координаты вектора.
7. Простейшие задачи в координатах.
8. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
9. Метод координат. Подготовка к решению задач.
10. Синус, косинус и тангенс угла.
11. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов.
12. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
13. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах.
14. Правильный многоугольник.
15. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы.
16. Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора.
17. Понятие движения. Свойства движений.
18. Параллельный перенос. Поворот.
19. Призма. Пирамида.
20. Объем и площадь поверхности многогранника.
21. Цилиндр и конус. Сфера и шар.

4. 10 класс

Элективный курс даст ученику возможность взглянуть на привычные темы по геометрии под другим углом. На уроках с преподавателем он разберет более сложные материалы и научится решать задачи, недоступные другим школьникам его возраста.

1. Введение в стереометрию. Построение чертежей.
2. Аксиомы стереометрии.
3. Параллельные прямые.
4. Параллельность прямой и плоскости.
5. Скрещивающиеся прямые.
6. Угол между прямыми.
7. Тетраэдр. Параллелепипед.
8. Параллельные плоскости и их свойства.
9. Задачи на построение сечений.
10. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.
11. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
12. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
13. Расстояние от точки до плоскости.
14. Теорема о трех перпендикулярах.
15. Угол между прямой и плоскостью.
16. Двугранный угол.
17. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
18. Прямоугольный параллелепипед.
19. Понятие многогранника. Призма.
20. Пирамида. Правильная пирамида.
21. Усеченная пирамида.
22. Правильные многогранники.
23. Симметрия.
24. Теорема Эйлера.
25. Введение декартовых координат в пространстве.
26. Расстояние между точками.
27. Координаты середины отрезка.
28. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.
29. Движение в пространстве.
30. Параллельный перенос в пространстве.
31. Подобие пространственных фигур.
32. Угол между скрещивающимися прямыми.
33. Угол между прямой и плоскостью.
34. Угол между плоскостями.
35. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
36. Векторы в пространстве.
37. Действия над векторами в пространстве.
38. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
39. Уравнение плоскости.
40. Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.
41. Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.
42. Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
43. Повторение. Многогранники.
44. Повторение. Площади боковых поверхностей пирамиды и призмы.

5. 11 класс

Программа элективного курса по геометрии охватит темы 10 и 11 класса и поможет школьнику испытать свои знания. На занятиях ждут продвинутые задания по предмету, а также пробные варианты ЕГЭ.

1. Треугольники.
2. Теорема косинусов.
3. Теорема синусов.
4. Высоты треугольника.
5. Биссектрисы треугольника.
6. Медианы треугольника.
7. Площадь треугольника.
8. Параллелограмм. Подготовка к решению задач.
9. Прямоугольник, ромб, квадрат.
10. Трапеция.
11. Средняя линия трапеции.
12. Вписанные и описанные углы в окружности.
13. Хорды и касательные.
14. Треугольник и вписанная окружность.
15. Треугольник и описанная окружность.
16. Окружность и четырехугольник.
17. Системы окружностей.
18. Стереометрия. Призмы.
19. Стереометрия. Пирамиды.
20. Стереометрия. Тела вращения.
21. Стереометрия. Многогранники.
22. Стереометрия. Сечения.
23. Стереометрия. Координатный метод. Введение.
24. Стереометрия. Координатный метод. Угол между прямыми.
25. Стереометрия. Координатный метод. Угол между плоскостями.
26. Стереометрия. Координатный метод. Угол между прямой и плоскостью.
27. Стереометрия. Координатный метод. Расстояние от точки до плоскости.
28. Стереометрия. Координатный метод. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
29. Стереометрия. Метод объемов.
30. Построение сечений.
31. Угол между прямой и плоскостью.
32. Угол между плоскостями.
33. Угол между прямыми.
34. Расстояние от точки до прямой и до плоскости.
35. Площадь сечения.
36. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
37. Фигуры вращения.