Занятие 1: Пространственные фигуры. Прямые и плоскости
- Многогранники
- Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр
- Площадь боковой и полной поверхности многогранника
Занятие 2: Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом
- Три аксиомы стереометрии и следствия из них
- Применение аксиом при решении задач
Занятие 3: Многогранники. Построения сечений многогранников
- Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр
- Виды призм, параллелепипедов, пирамид
- Решение задач на построение сечений многогранников
Занятие 4: Введение в тригонометрию
- Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
- Градусная и радианная мера углов и дуг
- Синус и косинус произвольного угла
- Тангенс и котангенс произвольного угла
Занятие 5: Свойства выражений sin α и cos α, tg α и ctg α. Обратные тригонометрические выражения
- Множество значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса
- Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса
- Понятие арксинуса и арккосинуса
- Понятие арктангенса и арккотангенса
Занятие 6: Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла
- Основное тригонометрическое тождество
- Формулы связи синуса, косинуса, тангенса и котангенса
- Упрощение тригонометрических выражений
Занятие 7: Формулы приведения. Формулы сложения
- Правила формул приведения: правило знака и названия
- Теоремы сложения для синуса и косинуса
- Теоремы сложения для тангенса и котангенса
Занятие 8: Формулы двойного и половинного углов
- Преобразование произведения в сумму (разность)
- Преобразование суммы (разности) в произведение
- Применение формул двойного и половинного углов для упрощения тригонометрических выражений
Занятие 9: Взаимное расположение прямых в пространстве
- Параллельные прямые в пространстве
- Скрещивающиеся прямые
- Признак скрещивающихся прямых
Занятие 10: Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
- Параллельность прямой и плоскости
- Скрещивающиеся прямые
- Угол между прямыми
Занятие 11: Взаимное расположение плоскостей в пространстве
- Параллельность плоскостей
- Признак параллельности плоскостей
- Теоремы о параллельных плоскостях
Занятие 12: Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Свойства и графики
- Периодичность
- Построение графиков функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса
- Описание свойств тригонометрических функций
Занятие 13: Тригонометрические уравнения
- Простейшие тригонометрические уравнения
- Решение уравнений вида sin x = a, cos x = a
- Решение уравнений вида tg x = a, ctg x = a
- Частные случаи
Занятие 14: Тригонометрические уравнения
- Решение тригонометрических уравнений методом замены
- Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители
- Однородные тригонометрические уравнения
Занятие 15: Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства
- Решение тригонометрических уравнений различными методами
- Решение тригонометрических неравенств с помощью тригонометрической окружности
- Решение систем тригонометрических уравнений
Занятие 16: Перпендикулярность прямой и плоскости
- Перпендикуляр и наклонная
- Признак перпендикулярности прямой и плоскости
- Теорема о наклонных, проведенных из одной точки
- Теорема о трех перпендикулярах
Занятие 17: Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямой и плоскостью
- Перпендикуляр и наклонная
- Теорема о трех перпендикулярах
- Построение линейного угла между прямой и плоскостью
Занятие 18: Перпендикулярность плоскостей. Угол между плоскостями. Двугранный угол
- Расстояние между скрещивающимися прямыми
- Линейный угол двугранного угла
- Признак перпендикулярности плоскостей
Занятие 19: Степень с целым показателем. Корень n-й степени. Тождества с корнями, содержащие одну переменную
- Свойства действий над степенями с целыми показателями
- Корни четной и нечетной степеней
- Упрощение выражений с радикалами
Занятие 20: Действия с корнями n-й степени
- Действия с корнями нечетной степени
- Действия с корнями четной степени
- Периодические дроби
Занятие 21: Степень с рациональным показателем. Действия со степенями с рациональными показателями
- Теорема о действиях над степенями с рациональными показателями
- Свойства степеней с рациональными показателями
- Сравнение степеней с рациональными показателями
Занятие 22: Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений
- Метод замены исходного уравнения равносильным ему уравнением (системой или совокупностью уравнений и неравенств)
- Метод замены исходного уравнения его следствием
- Решение иррациональных уравнений с использованием свойств функций
Занятие 23: Иррациональные неравенства
- Утверждения о равносильности в неравенствах
- Методы замены исходного неравенства равносильным ему неравенством (системой или совокупностью неравенств)
Занятие 24: Степень с действительным показателем. Показательная функция
- Определение степени числа с иррациональным показателем
- Теоремы о действиях над степенями с произвольными действительными показателями
- Определение показательной функции
- Теорема о свойствах показательной функции
Занятие 25: Показательная функция. Показательные уравнения
- Методы решения показательных уравнений
- Использование свойств степени для решения показательных уравнений
- Методы замены переменной, разложения на множители
Занятие 26: Показательные неравенства
- Методы решения показательных неравенств
- Использование свойств степени для решения показательных неравенств
- Методы замены переменной для решения показательных неравенств
Занятие 27: Логарифмы. Основные свойства логарифмов
- Логарифмирование
- Основное логарифмическое тождество
- Десятичные логарифмы
- Теоремы о логарифмах
Занятие 28: Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения
- Построение графика логарифмической функции
- Свойства логарифмической функции
- Решение логарифмических уравнений
Занятие 29: Логарифмические неравенства
- Решение логарифмических неравенств
- Метод замены переменных для решения логарифмических неравенств
- Метод разложения на множители для решения логарифмических неравенств
Занятие 30: Повторение. Обобщение и систематизация пройденного материала
